如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A
2
B
2
C
2
,使
AB
A
2
B
2
=
1
2
.
答案
(1)如图所示:
A
1
(1,-3),B
1
(4,-2),C
1
(2,-1);
(2)根据A(1,3)、B(4,2)、C(2,1),
以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A
2
B
2
C
2
,使
AB
A
2
B
2
=
1
2
,
则A
2
(-2,-6),B
2
(-8,-4),C
2
(-4,-2);在坐标系中找出各点,画出图形即可,
结果如图所示.
举一反三
已知,如图所示,图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度.
(1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A
1
B
1
C
1
,请你在图中画出△A
1
B
1
C
1
;
(2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A
2
B
2
C
2
,且△A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比为2:1.
题型:不详
难度:
|
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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;
(3)在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心,位似比为2的位似图形△A″B″C″,并写出A″、C″的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△OAB中,点O为平面直角坐标系的原点.
(1)画出以点O为位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面积是2.求△OCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.
活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
表格
表一
表二
表三
位似中心
O(0,0)
T(1,1)
W(2,3)
比例尺
3:1
3:1
4:1
点的坐标
A(1,2)
B(3,1)
E(2,3)
F(4,2)
G(3,5)
H(5,4)
对应点坐标
A′(3,6)
B(9,3)
E′( )
F′( )
G′( )
H′( )
猜想结论
点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y)
点P(x,y)的对应点P′的坐标为( )
点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为( )
题型:不详
难度:
|
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