已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;(3)在第一象
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;(3)在第一象
题型:不详
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;
(3)在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心,位似比为2的位似图形△A″B″C″,并写出A″、C″的坐标.
答案
(1)利用图中网格直接得出A点坐标为:(1,3),C点坐标为:(5,1);
(2)如图所示:
(3)如图所示:A″的坐标为:(2,6)、C″的坐标为(10,2).
举一反三
如图,已知△OAB中,点O为平面直角坐标系的原点.
(1)画出以点O为位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面积是2.求△OCD的面积.
题型:不详
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阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.
活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
表格
表一
表二
表三
位似中心
O(0,0)
T(1,1)
W(2,3)
比例尺
3:1
3:1
4:1
点的坐标
A(1,2)
B(3,1)
E(2,3)
F(4,2)
G(3,5)
H(5,4)
对应点坐标
A′(3,6)
B(9,3)
E′( )
F′( )
G′( )
H′( )
猜想结论
点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y)
点P(x,y)的对应点P′的坐标为( )
点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为( )
题型:不详
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如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正方形的位似中心的坐标是______.
题型:不详
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在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).
题型:不详
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(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC.试用直尺(不带刻度)和圆规在图1中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹);
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A
l
B
l
C
l
和格点△A
2
B
2
C
2
,并使△A
l
B
l
C
l
与△ABC的相似比等于2,而A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比等于
5
.(说明:顶点都在网格
线交点处的三角形叫做格点三角形.友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
题型:不详
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