如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正
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如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正
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如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正方形的位似中心的坐标是______.
答案
两个位似图形时,位似中心就是BF与x轴的交点,
设直线BF解析式为y=kx+b,将F(4,2),B(1,1)代入,得
4k+b=2
k+b=1
,
解得:
k=
1
3
b=
2
3
,
即y=
1
3
x+
2
3
,
令y=0得x=-2,
∴O′坐标是(-2,0);
同理O″坐标是(
4
3
,
2
3
).
故答案为:(-2,0),(
4
3
,
2
3
).
举一反三
在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).
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(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC.试用直尺(不带刻度)和圆规在图1中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹);
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A
l
B
l
C
l
和格点△A
2
B
2
C
2
,并使△A
l
B
l
C
l
与△ABC的相似比等于2,而A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比等于
5
.(说明:顶点都在网格
线交点处的三角形叫做格点三角形.友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
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(1)如图,有四个直角三角形,在提供的三角形中,只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形,请在图上画出四种不同的裁剪方法(标出必要的记号);
.
(2)根据(1)的某种剪法,作为解决下列问题的突破口,先按裁剪法构图(作辅助线),后解决问题.
问题:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.
.
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如图所示,在△ABC中画出长宽之比为2:1的矩形,使长边在BC上,(注:保留画图痕迹)
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如图,将图中的点A的纵坐标保持不变,横坐标乘以-2,则所得的图案与原图案相比,变化的是______.
题型:不详
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