如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数．

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答案

解：设∠AOB=

∵∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=2

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3

又OD平分∠AOC
∴∠AOD=1.5

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5

=14°
∴∠AOB=

=28°

解析

此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．

举一反三

小题1:已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
小题2:根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=

，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
小题3:若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

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一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若

º,则

的大小是

A．75º

B．115º

C．65º

D．105º

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如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）

A．65º

B．70º

C．97º

D．115º

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如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为（）

A．30º

B．40º

C．50º

D．60º

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已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3=▲ 度.

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