若实数x、y满足不等式组x+y≥22x-y≤4x-y≥0则2x+3y的最小值是 ______．

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若实数x、y满足不等式组x+y≥22x-y≤4x-y≥0则2x+3y的最小值是 ______．

题型：不详难度：来源：
若实数x、y满足不等式组





x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
则2x+3y的最小值是 ______．
答案

魔方格
依题意作出可行性区域





x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
如图，目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4．
故答案为：4
举一反三
设x，y满足约束条件





x+y≤1
y≤x
y≥-2
，则z=3x+y的最大值为______．
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变量x、y满足





x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，
（1）求z=2x+y的最大值；
（2）设z=
y
x
，求z的最小值；
（3）设z=x2+y2，求z的取值范围；
（4 ）设z=x2+y2+6x-4y+13，求z的取值范围．
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满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是_____．
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设实数x、y满足条件





x+y≤3
x-y≥1
y≥0
则点（x，y）构成的平面区域面积为______．
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若变量x，y满足条件





3x-y≤0
x-3y+8≥0
，则z=x+y的最大值为______．
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