已知曲线f(x)=axx2+2在x=1处的切线斜率为19,且函数f(x)在区间(m,m+1)上为增函数,则实数m的取值范围是______.
试题库
首页
已知曲线f(x)=axx2+2在x=1处的切线斜率为19,且函数f(x)在区间(m,m+1)上为增函数,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线f(x)=
ax
x
2
+2
在x=1处的切线斜率为
1
9
,且函数f(x)在区间(m,m+1)上为增函数,则实数m的取值范围是______.
答案
求导函数可得f′(x)=
-a
x
2
+2
(x
2
+2
)
2
∵曲线f(x)=
ax
x
2
+2
在x=1处的切线斜率为
1
9
,
∴
-a+2
(1
2
+2)
2
=
1
9
,∴a=1
∴f′(x)=
-
x
2
+2
(x
2
+2)
2
由f′(x)>0可得
(-
2
,
2
)
∵函数f(x)在区间(m,m+1)上为增函数,
∴
m≥-
2
m+1≤
2
∴
-
2
≤m≤
2
-1
∴实数m的取值范围是
-
2
≤m≤
2
-1
故答案为:
-
2
≤m≤
2
-1
举一反三
若f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a>0)在R上是增函数,则a,b,c的关系式为是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+cx+d有极值.
(Ⅰ)求c的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<
1
6
d
2
+2d恒成立,求d的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)=x
3
-x
2
-x的单调减区间是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=2x
3
-ax
2
+6bx在x=-1处有极大值7.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求f(x)在x=1处的切线方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若函数y=x
3
+ax在(-∞,+∞)内单调递增,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
对于下列化学问题的表述不正确的是[ ]A.为了证明氢氧化钠是离子化合物,可在瓷坩埚中将氢氧化钠固体熔化后测其导电
我国东北地区冬季比较寒冷,早晨起来看到玻璃窗上有美丽的冰花.请问冰花是在玻璃的内侧还是外侧?这冰花是怎样发生的?
某烃与氢气发生反应后能生成(CH3)2CHCH2CH3,则该烃不可能( )A.2-甲基-2-丁烯B.2,3-二甲基-
如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50Hz的简谐横波在t=0时刻的波形,此时P点恰好开始振动。已知波源的平衡位置在O
下列词语中加粗的字,注音全都正确的一组是[ ]A.框(kuàng)架 B.粳(gēng)米 C.惬(q
(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)
阅读下面诗歌,完成后面题目:早寒有怀 孟浩然木落雁南度,北风江上寒。我家襄水曲,遥隔楚云端。乡泪客中尽,归帆天际看。迷津
(1)计算:(2-1)0+︳1-2︳-(2-1)2007(2+1)2008-(-1)-3(2)先化简,再求值 (1-x
我国在世界上最早种植的总作物是①小麦 ②粟 ③水稻 ④玉米A.①②B.①④C.②③D.②④
某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师.戴老师的班有11位学生、刘老师的班有9位学生、杨老师的班有8位学生参加了
热门考点
如图所示的空心圆柱体的正视图是( )A.B.C.D.
下列过程中只涉及物理变化的是( )A.久置于空气中的烧碱B.将熟石灰和氯化铵研磨C.二氧化碳通入紫色的石蕊溶液D.用酒
已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是( ) A.4 B.C.D
有甲、乙、丙三种物质: 甲 乙
关于明清之际中国古代思想界发展状况的认识,下列说法正确的是A.进步思想没有跳出传统旧儒学的藩篱B.宋明理学占统治地位C.
2013年以来,某地M农产品产量没有变化,但价格却不断上涨,许多农民持物待售。下列选项中能正确反映农民“持物待售”现象的
根据汉语提示,完成句子。1.请你替我开门,好吗?_______ you ________open the door fo
下列叙述中正确的是[ ]A.向含有CaCO3沉淀的水中通入CO2至沉淀恰好溶解,再向溶液中加入NaHCO3饱和溶
将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=( )度。
【题文】阅读材料,完成19—21翅。(10分)柳屯田虽协音律,而词语尘下。苏子瞻学际天人,然皆句读不葺之诗尔。乃知别是一
能源安全问题及其解决途径
对顶角和邻补角
液体的压强的计算
一氧化碳的毒性
金属及其化合物
电压
过滤的原理、方法及其应用
对偶
能源与人类生存和社会发展的关系
新思想的萌发
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.