若函数y=x3+ax在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数y=x3+ax在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=x3+ax∴f"（x）=3x2+a
∵f（x）在R上单调递增∴f"（x）=3x2+a≥0在R上恒成立 即-a≤3x2在R上恒成立
-a小于等于3x2的最小值即可∴-a≤0
故答案为：a≥0． |
举一反三
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+d．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果f（x）在区间[-2，2]上的最小值为-4，求实数d以及在该区间上的最大值． |
若函数f（x）=ax3+bx2-12x的极值点为-1和2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间． |
已知函数f（x）=x3+ax2+x+b（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间． |
已知函数f(x)=x3-4x+4．
（1）求函数的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间． |
已知函数f（x）=2x3-3x2+3
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间． |
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