从(3x+1x)10的展开式中任选一项，使选出的项中x的幂指数为整数的概率为（　　）A．111B．211C．311D．411

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从(3x+1x)10的展开式中任选一项，使选出的项中x的幂指数为整数的概率为（　　）A．111B．211C．311D．411

题型：合肥模拟难度：来源：
从(
3x

+
1
x
)10的展开式中任选一项，使选出的项中x的幂指数为整数的概率为（　　）
A．
1
11
B．
2
11
C．
3
11
D．
4
11
答案
展开式共有11项
(
3x

+
1
x
)10的展开式的通项为
Tr+1=
Cr10
x
10-4r
3

令
10-4r
3
为整数得到r=1，4，7，10
即选出的项中x的幂指数为整数的共有4项
所以选出的项中x的幂指数为整数的概率为
4
11

故选D．
举一反三
某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）
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优秀良好合格
男1807020
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一只蚂蚁在三边边长分别为5，6，7的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
用计算机产生随机二元数组成区域





-1＜x＜1
-2＜y＜2
，对每个二元数组（x，y），用计算机计算x2+y2的值，记“（x，y）满足x2+y2＜1”为事件A，则事件A发生的概率为______．
一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积为0的概率______．