一只蚂蚁在三边边长分别为5,6,7的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为( )A.14B.13C.12D.23
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一只蚂蚁在三边边长分别为5,6,7的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为( )A.14B.13C.12D.23
题型:沅江市模拟
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来源:
一只蚂蚁在三边边长分别为5,6,7的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
答案
设△为ABC,AB=5,AC=6,BC=7. 当蚂蚁在AB边上时,线段AB上满足条件的线段长度为5-2=3,
当蚂蚁在AC边上时,线段AC上满足条件线段的长度为6-2=4,
当蚂蚁在BC边上时,线段BC上满足条件的线段长度为 7-2=5,
故所求事件的概率为 P=
3+4+5
5+6+7
=
2
3
,
故选D.
举一反三
用计算机产生随机二元数组成区域
-1<x<1
-2<y<2
,对每个二元数组(x,y),用计算机计算x
2
+y
2
的值,记“(x,y)满足x
2
+y
2
<1”为事件A,则事件A发生的概率为______.
题型:门头沟区一模
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题型:东莞一模
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题型:不详
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1
2
,构造数列{a
n
},使得a
n
=
1,当第n次出现正面时
-1,当第n次出现反面时
,记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
).
(1)求S
4
=2的概率;
(2)求前2次均出现正面,且2≤S
6
≤4的概率.
题型:不详
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题型:不详
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