用计算机产生随机二元数组成区域-1＜x＜1-2＜y＜2，对每个二元数组（x，y），用计算机计算x2+y2的值，记“（x，y）满足x2+y2＜1”为事件A，则事件

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用计算机产生随机二元数组成区域

-1＜x＜1

-2＜y＜2

，对每个二元数组（x，y），用计算机计算x²+y²的值，记“（x，y）满足x²+y²＜1”为事件A，则事件A发生的概率为______．

答案

由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2}，
它的面积是2×4=8，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2，x²+y²＜1}
集合A对应的图形的面积是圆的内部，面积是π
∴根据几何概型的概率公式得到P=

故答案为：

举一反三

一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积为0的概率______．

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某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关．若5项全部通过，则挑战成功，否则失败．由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过．
（1）求选手甲挑战成功的概率；
（2）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率．

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某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是

，构造数列{a_n}，使得a_n=

1，当第n次出现正面时

-1，当第n次出现反面时

，记S_n=a₁+a₂+…+a_n （n∈N^*）．
（1）求S₄=2的概率；
（2）求前2次均出现正面，且2≤S₆≤4的概率．

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一个总体中含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等

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将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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