某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目,设置了10项关卡,游戏规定:选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关.若5项全部通过,则挑战成功,否则失败.由于某
题型:不详难度:来源:
某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目,设置了10项关卡,游戏规定:选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关.若5项全部通过,则挑战成功,否则失败.由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过,其余关卡都能通过. (1)求选手甲挑战成功的概率; (2)若选手甲连续挑战两次(假设两次挑战相互之间没有影响),求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率. |
答案
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, ∵试验发生包含的事件是从10个元素中选5个,共有C105种结果, 选手甲挑战成功的情况为从能够冲过的8项中选择5项,有C85种选法, ∴该选手挑战成功的概率为:P1== (2)由题意知该选手连续挑战两次, 即独立重复试验, 则该选手两次挑战中恰有一次挑战成功的概率为: P2=C21P1(1-P1)=2××(1-)= |
举一反三
某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是,构造数列{an},使得an=,记Sn=a1+a2+…+an (n∈N*). (1)求S4=2的概率; (2)求前2次均出现正面,且2≤S6≤4的概率. |
一个总体中含有4个个体,从中抽取一个容量为2的样本,说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等 |
将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排,如果满足:从任何一个位置(含这个位置)开始向左数,黑球的个数总是不小于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现“有效排列”的概率为( ) |
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有2个红球,3个黑球,1个白球.从袋中任取两球,两球颜色为一红一黑的概率为______. |
将A,B,C,D四个人平均分成两组,则“A,B两人恰好在同一组”的概率为______. |
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