在标有数字1，2，3…，10，11，12的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是______．
题型：江苏模拟难度：来源：
| 在标有数字1，2，3…，10，11，12的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是______． |
答案
按被3除的余数进行分类，A0={3，6，9，12}，A1={1，4，7，10}，A2={2，5，8，11}，
依次取出不同的三个数，使它们的和恰好是3的倍数，则这三个数都来自同一个集合，或每个集合中取一个．
若这三个数都来自同一个集合，则有C43+C43+C43=12种方法．
若这三个数是每个集合中取一个得到的，则有4×4×4=64种方法．
所有的取法共有C123==220种方法．
故所求事件的概率 P==．
故答案为：． |
举一反三
| 一只蚂蚁在三边边长分别为5，6，7的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） |
| 用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组（x，y），用计算机计算x2+y2的值，记“（x，y）满足x2+y2＜1”为事件A，则事件A发生的概率为______． |
| 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积为0的概率______． |
某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关．若5项全部通过，则挑战成功，否则失败．由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过．
（1）求选手甲挑战成功的概率；
（2）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率． |
某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是，构造数列{an}，使得an=，记Sn=a1+a2+…+an （n∈N*）．
（1）求S4=2的概率；
（2）求前2次均出现正面，且2≤S6≤4的概率． |
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