已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )A.B.C. 2D.

已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )A.B.C. 2D.

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已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A.B.C. 2D. 3

答案
C
解析
由题意知,因而
,解之得e=2,e=-1(舍),选C.
举一反三
已知双曲线)一个焦点坐标为),且点在双曲线上,则双曲线的离心率为            .
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过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为       _.
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已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1的弦,且PQ的倾斜角为,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为(   )
A.16B.12C.8D.随大小变化

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若双曲线和椭圆的离心率互为倒数,则以为边长的三角形是(     )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

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若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是       
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