过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为 _.
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过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为 _.
题型:不详
难度:
来源:
过点
且被点
平分的双曲线
的弦所在直线方程为
_
.
答案
解析
解:(由于双曲线图象关于 x 轴对称,且 M 不在 x 轴上,所以所求直线不平行于 y 轴,即斜率为实数)设所求直线斜率为 a,与双曲线两交点坐标为 (3+t,-1+at) 和 (3-t,-1-at).
坐标代入双曲线方程,得:
∴所求直线方程为 y+1=-(x-3)即3x+4y-5=0
举一反三
已知F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点,PQ是过点F
1
的弦,且PQ的倾斜角为
,那么|PF
2
|+|QF
2
|-|PQ|的值为( )
A.16
B.12
C.8
D.随
大小变化
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
和椭圆
的离心率互为倒数,则以
、
、
为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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若直线
与双曲线
始终有公共点,则
取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的渐近线方程为
,它的一个焦点是
,则双曲线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点与抛物线
的焦点相同.则双曲线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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