一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知斜面足够长.求(1)物体上滑的加速度大

一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知斜面足够长.求(1)物体上滑的加速度大

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一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知斜面足够长.求
(1)物体上滑的加速度大小;
(2)物体沿斜面上滑的最大位移的大小;
(3)物体能再滑回底端吗?若能,经多长时间滑回底端?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2魔方格
答案
(1)物体上滑时,受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得,物体上滑过程的加速度大小为
  a=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=g(sinθ+μcosθ)
代入解得,a=10m/s2
(2)由运动学公式得:0-
v20
=-2ax

  x=
v20
2a

代入解得,x=5m
(3)最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,物体到达最高点时最大静摩擦力fm=μmgcosθ=0.4mg,重力沿斜面向下的分力为mgsinθ=0.6mg
所以mgsinθ>fm,物体将滑回斜面底端.
下滑过程中,加速度大小为a′=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2
由x=
1
2
a′t2得,t=


2x
a′
=


2×5
2
s=


5
s
答:
(1)物体上滑的加速度大小为10m/s2
(2)物体沿斜面上滑的最大位移的大小5m;
(3)物体能再滑回底端.经


5
s的时间滑回底端.
举一反三
一静止在水平工地上的手推车,质量为40kg,工人师傅用大小为100N的水平推力使手推车做匀加速直线运动,在10s内手推车移动了25m.试求
(1)手推车的加速度大小;
(2)手推车运动中所受到的阻力大小;
(3)若10s后,工人师傅只用手扶着手推车而不再施加水平推力,则此后手推车还能继续运动多远?(设手推车所受阻力大小不变)
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一质点沿一直线运动,先以10m/s的速度匀速前进3s,接着又以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s,最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止.求:
(1)整个过程中的最大速度;
(2)总位移;
(3)画出整个过程的速度时间(v-t)图象(要求标出相关点坐标).
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一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初的3s内的位移为x1,最后3s内的位移为x2,若x2-x1=6米,x1:x2=3:7,求斜面的长度为多少?
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如图所示,静止在水平面上的纸带上放一质量m为的小金属块(可视为质点),金属块离纸带右端距离为l,金属块与纸带间动摩擦因数为μ.现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,设纸带加速过程极短,可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动.求:
(1)金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要将纸带从金属块下水平抽出,纸带的速度v应满足的条件.魔方格
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一辆汽车以20m/S的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为(  )
A.1:1B.4:3C.3:1D.3:4
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