阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、
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阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、
题型:不详
难度:
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阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.
活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
表格
表一
表二
表三
位似中心
O(0,0)
T(1,1)
W(2,3)
比例尺
3:1
3:1
4:1
点的坐标
A(1,2)
B(3,1)
E(2,3)
F(4,2)
G(3,5)
H(5,4)
对应点坐标
A′(3,6)
B(9,3)
E′( )
F′( )
G′( )
H′( )
猜想结论
点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y)
点P(x,y)的对应点P′的坐标为( )
点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为( )
答案
如图:
表格
表一
表二
表三
位似中心
O(0,0)
T(1,1)
W(2,3)
比例尺
3:1
3:1
4:1
点的坐标
A(1,2)
B(3,1)
E(2,3)
F(4,2)
G(3,5)
H(5,4)
对应点坐标
A′(3,6)
B′(9,3)
E′(4,7)
F′(10,4)
G′(6,11)
H′(14,7)
猜想结论
点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y)
点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x-2,3y-2)
点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为(4x-6,4x-9)
举一反三
如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正方形的位似中心的坐标是______.
题型:不详
难度:
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在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).
题型:不详
难度:
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(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC.试用直尺(不带刻度)和圆规在图1中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹);
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A
l
B
l
C
l
和格点△A
2
B
2
C
2
,并使△A
l
B
l
C
l
与△ABC的相似比等于2,而A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比等于
5
.(说明:顶点都在网格
线交点处的三角形叫做格点三角形.友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
题型:不详
难度:
|
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(1)如图,有四个直角三角形,在提供的三角形中,只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形,请在图上画出四种不同的裁剪方法(标出必要的记号);
.
(2)根据(1)的某种剪法,作为解决下列问题的突破口,先按裁剪法构图(作辅助线),后解决问题.
问题:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.
.
题型:不详
难度:
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如图所示,在△ABC中画出长宽之比为2:1的矩形,使长边在BC上,(注:保留画图痕迹)
题型:不详
难度:
|
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