阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.
活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二; 活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
表格 | 表一 | 表二 | 表三 | 位似中心 | O(0,0) | T(1,1) | W(2,3) | 比例尺 | 3:1 | 3:1 | 4:1 | 点的坐标 | A(1,2) | B(3,1) | E(2,3) | F(4,2) | G(3,5) | H(5,4) | 对应点坐标 | A′(3,6) | B(9,3) | E′( ) | F′( ) | G′( ) | H′( ) | 猜想结论 | 点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y) | 点P(x,y)的对应点P′的坐标为( ) | 点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为( ) | 如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正方形的位似中心的坐标是______.
| 在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).
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