用综合法或分析法证明:(1)如果a>0,b>0,则lga+b2≥lga+lgb2(2)求证6+7>22+5.

用综合法或分析法证明:(1)如果a>0,b>0,则lga+b2≥lga+lgb2(2)求证6+7>22+5.

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用综合法或分析法证明:
(1)如果a>0,b>0,则lg
a+b
2
lga+lgb
2
(2)求证


6
+


7
>2


2
+


5
答案
证明:(1)∵a>0,b>0,
a+b
2


ab

lg
a+b
2
≥lg


ab=
lga+lgb
2
,即lg
a+b
2
lga+lgb
2

(2)要证


6
+


7
>2


2
+


5

只需证明(


6
+


7
2
(


8
+


5
)
2

即证明2


42
> 2


40
,也就是证明42>40,
上式显然成立,故原结论成立.
举一反三
证明不等式的最适合的方法是(  )
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A.综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法
△ABC中,若有一个内角不小于120°,求证:最长边与最短边之比不小于


3
叙述并证明勾股定理.
设a、b∈R+且a+b=3,求证


1+a
+


1+b


10
若P=+,Q=+(a≥0),则P,Q的大小关系是(  )
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C.P<QD.由a的取值确定