已知θ∈[0，2π），sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（　　）A．(0，π2)B．(π，3π2)C．(0，π2)∪(π，3π2)D．[0，π2)∪[π，3π

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知θ∈[0，2π），sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（　　）

A．(0， π 2 )

B．(π， 3π 2 )

C．(0， π 2 )∪(π， 3π 2 )

D．[0， π 2 )∪[π， 3π 2 )

答案

∵sinθ＜tanθ，即tanθ-sinθ＞0，
∴结合sinθ=tanθcosθ，得tanθ（1-cosθ）＞0，
∵1-cosθ≥0，
∴tanθ＞0且cosθ≠0，得θ是第一或第三象限角
∵θ∈[0，2π），∴θ的取值范围是(0，

π

2

)∪(π，

3π

2

)
故选：C