下列命题①若α∈(0，π2)，则sinα+cosα＞1；②若α∈(0，π2)，则sinα＜tanα；③函数f(x)=sin(x-π2)(x∈R)在区间[0，π2

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列命题
①若α∈(0，

π

2

)，则sinα+cosα＞1；
②若α∈(0，

π

2

)，则sinα＜tanα；
③函数f(x)=sin(x-

π

2

)(x∈R)在区间[0，

π

2

]上是增函数
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①若α∈(0，

π

2

)，则sinα+cosα=

2

sin（x+

π

4

）＞1，正确；
②若α∈(0，

π

2

)，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确．
③函数f(x)=sin(x-

π

2

)(x∈R)在区间[0，

π

2

]上是增函数，是正确的．
故选D．