在正方形中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值得取值范围为                 .

题型：不详难度：来源：

在正方形中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值得取值范围为                 .

答案

解析

试题分析：设平面与直线BC交于点G，连接AG、QG，则G为BC的中点
分别取的中点M、N，连接，则

∵
∴．同理可得，
∵是平面内的相交直线
∴平面，
由此结合，可得直线，即点F是线段上上的动点．
设直线与平面所成角为,
运动点F并加以观察，可得:当F与M（或N）重合时，与平面所成角等于，此时所成角达到最小值，满足当F与MN中点重合时，与平面所成角达到最大值，满足,
∴与平面所成角的正切取值范围为,
故答案为.