已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是( )A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n⊂αD.m、n与α所成
题型:不详难度:来源:
已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是( )A.m∥α,n∥α | B.m⊥α,n⊥α | C.m∥α,n⊂α | D.m、n与α所成的角相等 |
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答案
D |
解析
试题分析:A:m.n可以都和平面垂直,不必要 ; B:m.n可以都和平面平行,不必要 ; C:n没理由一定要在平面内,不必要 ; D:平行所以成的角一定相等,但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行,所以是必要非充分 |
举一反三
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.
(1)求证:B1D1∥平面A1BD; (2)求证:MD⊥AC; (3)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D. |
已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列五个命题 ① ② ③ ④ ⑤ 其中真命题的序号是__________________________(把所有真命题的序号都填上) |
如图,四边形ABCD为正方形,PA平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
(I)求证:BC∥平面EFG; (II)求证:DH平面AEG. |
如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上任一点.
(Ⅰ)求证:无论E点取在何处恒有; (Ⅱ)设,当平面EDC平面SBC时,求的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下求二面角的大小. |
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,点M是SD的中点,ANSC且交SC于点N.
(Ⅰ)求证:SB∥平面ACM; (Ⅱ)求证:平面SAC平面AMN. |
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