已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是______三角形.
题型:不详难度:来源:
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是______三角形. |
答案
如图,连接OP, ∵P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称, ∴OP1=OP,OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2, ∴OP1=OP2, ∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB, ∵∠AOB=30°, ∴∠P1OP2=60°, ∴△P1OP2是等边三角形. 故答案为:等边. |
举一反三
如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.若△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )A.AE=CD | B.AE>CD | C.AE<CD | D.无法确定 |
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把两块形状大小完全相同的含有45°角的三角板的一边拼在一起,则所得到的图形不可能有( )A.正方形 | B.等边三角形 | C.等腰直角三角形 | D.平行四边形(非矩形、菱形、正方形) |
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在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于______度. |
如图,在⊙O中,弦AB的长等于半径,则劣弧AB所对的圆周角度数是______. |
如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形. (1)说明AN=MB; (2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形; (3)在(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由. |
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