如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.若△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为(  )A.AE=CDB.A

如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.若△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为(  )A.AE=CDB.A

题型:不详难度:来源:
如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.若△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为(  )
A.AE=CDB.AE>CDC.AE<CDD.无法确定
魔方格
答案
∵△ABC与△BDE都是等边三角形,
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;
∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°,
即:∠ABE=∠CBD=120°;
∴△ABE≌△CBD;
∴AE=CD.
故选A.
举一反三
把两块形状大小完全相同的含有45°角的三角板的一边拼在一起,则所得到的图形不可能有(  )
A.正方形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.平行四边形(非矩形、菱形、正方形)
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在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于______度.
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如图,在⊙O中,弦AB的长等于半径,则劣弧AB所对的圆周角度数是______.魔方格
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如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
(1)说明AN=MB;
(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形;
(3)在(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由.魔方格
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设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,则AB′=______.魔方格
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