如图，在⊙O中，弦AB的长等于半径，则劣弧AB所对的圆周角度数是______．

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如图，在⊙O中，弦AB的长等于半径，则劣弧AB所对的圆周角度数是______．魔方格

答案

连接OA，OB，在优弧AB上取点C，连接AC，BC，
∵在⊙O中，弦AB的长等于半径，
∴OA=AB=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
则∠ACB=

∠AOB=30°．
∴劣弧AB所对的圆周角度数是：30°．
故答案为：30°．

举一反三

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
（1）说明AN=MB；
（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；
（3）在（2）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．魔方格

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设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则AB′=______．魔方格

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如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有______条．魔方格

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已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm²．

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE交于F，且BD=AE．则∠DFC=______度．魔方格

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