如图,在⊙O中,弦AB的长等于半径,则劣弧AB所对的圆周角度数是______.

如图,在⊙O中,弦AB的长等于半径,则劣弧AB所对的圆周角度数是______.

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如图,在⊙O中,弦AB的长等于半径,则劣弧AB所对的圆周角度数是______.魔方格
答案

魔方格
连接OA,OB,在优弧AB上取点C,连接AC,BC,
∵在⊙O中,弦AB的长等于半径,
∴OA=AB=OB,
∴△OAB是等边三角形,
∴∠AOB=60°,
则∠ACB=
1
2
∠AOB=30°.
∴劣弧AB所对的圆周角度数是:30°.
故答案为:30°.
举一反三
如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
(1)说明AN=MB;
(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形;
(3)在(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由.魔方格
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设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,则AB′=______.魔方格
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如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=60°,E,F分别在AC、AB上,且AE=AF,∠CDE=∠BAC,那么,图中长度一定与DE相等的线段共有______条.魔方格
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已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形的面积为______cm2
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如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度.魔方格
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