如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度. |
答案
∵△ABC为等边三角形, ∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°, ∴AB=BC=AC. 在△ABD和△CAE中, ∵BD=AE,∠ABD=∠CAE,AB=AC, ∴△ABD≌△CAE, ∴∠BAD=∠ACE, 又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°, ∴∠ACE+∠DAC=60°, ∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°, ∴∠AFC=120°, ∵∠AFC+∠DFC=180°, ∴∠DFC=60°. 故答案为:60. |
举一反三
如图,点C在线段BD上,△ABD与△ACE都为等边三角形,求∠BDE的度数.
|
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2,AE⊥BD于点E,求OE的长. |
从菱形的钝角的顶点向对边引垂线,如果垂线平分对边,则菱形最大内角的度数为______度. |
如图,等边三角形和正方形的边长都是a,在图形所在的平面内,将△PAD以点A为中心沿逆时针方向旋转,使AP与AB重合,如此继续分别以点B、C、D 为中心将三角形进行旋转,使点P回到原来位置为止,则点P从开始到结束所经过路径的长为( ) |
最新试题
热门考点