已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　）A．3B．52C．3D．4

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已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　）

A．

B．

C．3

D．4

答案

如图所示，
过点O作OD⊥AB，交AB于点C，设弓形所在圆的半径OA=r，
∵AB=4，OD⊥AB，
∴AC=

AB=

×4=2，
∵∠ACO=90°，CD=1，
在Rt△AOC中，
∵OA=r，OC=r-1，AC=2，OC²+AC²=OA²，
∴（r-1）²+2²=r²，解得：r=

．
故选B．

举一反三

如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（-3

，O），C（

，O）．
（1）求⊙M的半径；
（2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH．
（3）在（2）的条件下求AF的长．

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圆中一条弦与直径成30°角且分直径为1cm和5cm两部分，则圆心到弦的距离是______，弦长是______．

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⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD距离为（　　）

A．7

B．8

C．7或1

D．1

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文化广场周围有一些大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚6cm的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．

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如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm．

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