⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD距离为（　　）A．7B．8C．7或1D．1

题型：不详难度：来源：

⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD距离为（　　）

A．7

B．8

C．7或1

D．1

答案

过O点作OE⊥AB，E为垂足，交CD与F，连OA，OC，如图，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=BE，CF=DF，
而AB=6，CD=8，
∴AE=3，CF=4，
在Rt△OAE中，OA=5，OE=

OA2-AE2

=

52-32

=4；
在Rt△OCF中，OC=5，OF=

OC2-CF2

=

52-42

=3；
当圆O点在AB、CD之间，AB与CD之间的距离=OE+OF=7；
当圆O点不在AB、CD之间，AB与CD之间的距离=OE-OF=1；
所以AB与CD之间的距离为7或1．
故选C．