文化广场周围有一些大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚6cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间的距离是60cm.请你在图中利用所学的几何知
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文化广场周围有一些大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚6cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间的距离是60cm.请你在图中利用所学的几何知
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文化广场周围有一些大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚6cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间的距离是60cm.请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写出计算过程).
答案
连接AB,OA,OC,设⊙O的半径为r,
∵AB=60cm,CD=6cm,OC⊥AB,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×60=30(cm),
在Rt△ADO中,AD
2
+OD
2
=OA
2
,
即30
2
+(r-6)
2
=r
2
,
解得r=78.
答;大理石球的半径为78cm.
举一反三
如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.请写出一条与BC有关的正确结论:______.
题型:不详
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⊙O的半径为10cm,两平行弦AB,EF的长分别为12cm,16cm,则两弦间的距离是______.
题型:不详
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AB是⊙O的弦,P是AB上一点,PA=4,PB=6,PO=5,则⊙O的半径为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,C、D分别是弦AB和弧AB的中点,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,CD=1cm,则⊙O的半径长为______cm.
题型:不详
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