如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,∠EDF=∠B,点E,F分别在AB、AC上.求证:△BED∽△CDF.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,∠EDF=∠B,点E,F分别在AB、AC上. 求证:△BED∽△CDF. |
答案
证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C. ∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED,∠EDF=∠B, ∴∠FDC=∠BED. ∴△BED∽△CDF. |
举一反三
如图,AB⊥BC于B,AC⊥CD于C,添加一个条件:______,使△ABC∽△ACD. |
如图,在△ABC中,P为边AC上的任意一不动点(不与A、C重合),过P作一直线截△ABC,使得截得的三角形能与△ABC相似,则能作几条这样的直线( ) |
如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使△ABC与△CAD相似,可取CD等于( ) |
如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置,其中与交于H点.若∠ABC=∠EFC=70°,∠ACB=60°,∠DGB=40°,则下列哪一组三角形相似( )A.△BDG,△CEF | B.△ABC,△CEF | C.△ABC,△BDG | D.△FGH,△ABC |
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如图,DE∥FG∥BC,图中相似三角形共有( ) |
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