一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取
题型:不详难度:来源:
一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题: (1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率; (2)求至少有一次取到不合格品的概率。 |
答案
(1) ;(2) |
解析
试题分析:令三只合格灯泡分别为a,b,c,两只不合格灯泡分别为e,f,从中取出两只灯泡,所有的取法有ab,ac,ae,af,ba,bc,be,bf,ca,cb,ce,cf,ea,eb,ec,ef,fa,fb,fc,fe总的取法共二十种 (1)第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品取法有6种,分别为ea,eb,ec,fa,fb,fc,故概率是; (2)事件“至少有一次取到不合格品”的对立事件是“取到的全是正品”,“取到的全是正品”包括了六种分别为ab,ac,ba,bc,ca,cb,故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14种,至少有一次取到不合格品事件的概率是 点评:本题主要考查随机事件、互斥事件等概率基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力 |
举一反三
如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子(假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等),它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )
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在区间[0,6]上随机取一个数x,的值介于0到2之间的概率为( ) |
点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为 ; |
如图,在矩形中,为中点,抛物线的一部分在矩形内,点为抛物线顶点,点在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为 . |
在棱长为的正方体内任取一点,则点到点的距离小等于的概率为 |
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