如图,在矩形中,为中点,抛物线的一部分在矩形内,点为抛物线顶点,点在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为 .
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如图,在矩形中,为中点,抛物线的一部分在矩形内,点为抛物线顶点,点在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形
中,
为
中点,抛物线的一部分在矩形内,点
为抛物线顶点,点
在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为
.
答案
1/3
解析
试题分析:以O为原点,AC所在直线为y 轴,其垂直平分线为x轴建立直角坐标系,则
。令抛物线的方程为
,因其过点
,点代入方程可得抛物线的方程为
。取x轴上方的图形,抛物线可化为
,则x轴上方抛物线与x轴形成图形的面积为
,所以此点落在阴影部分的概率为
。
点评:求定积分需注意,式子是方程的,必须化为函数。
举一反三
在棱长为
的正方体
内任取一点
,则点
到点
的距离小等于
的概率为
A.
B.
C.
D.
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在
上随机取一个数
,则
的概率为
A.
B.
C.
D.
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在区间[-1,4]上任意取一个数
x
,则
x
∈[0,1]的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在线段
上取两点
,在
处折断而得三个线段,求“这三个线段能构成三角形”的概率。
题型:不详
难度:
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一海豚在一长30 m,宽20 m的长方形水池中游弋,则海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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