已知是自然对数的底数,函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值。
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已知是自然对数的底数,函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知
是自然对数的底数,函数
。
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)当
时,函数
的极大值为
,求
的值。
答案
(1)当
时递增区间为
、当
时递增区间为
;(2)
解析
试题分析:(1)先求导,再讨论导数的正负得函数的单调区间。注意对
正负的讨论。(2)由(1)可得
时函数
的单调性,根据单调性可求其最值。即可求得
的值。
试题解析:解:(1)函数的定义域为
求导得
3分
当
时,令
,解得
,
此时函数
的单调递增区间为
; 5分
当
时,令
,解得
,
此时函数
的单调递增区间为
,
7分
(2)由(1)可知,当
时,函数
在区间
上单调递减,在
上单调递增,于是当
时,函数
取到极大值,极大值为
,
故
的值为
13分
举一反三
已知
在
处取得极值,且在点
处的切线斜率为
.
⑴求
的单调增区间;
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图像如图所示,则函数
在开区间
内有极小值点( )
A.1个
B.
个
C.
个
D.
个
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调递增区间是_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知
(
为常数),在
上有最小值
,那么在
上
的最大值是
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值;
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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