设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-12，12]上的值域为（
题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-12，12]上的值域为（ ）| A．[-2，6] | B．[-20，34] | C．[-22，32] | D．[-24，28] |
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答案
由g（x）在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，可设g（x0）=-2，g（x1）=6，x0，x1∈[2，3]，g（x0）=f（x0）-2x0=-2，
∵y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，∴g（x0+n）=f（x0+n）-2（x0+n）=f（x0）-2x0-2n=-2-2n．
同理g（x1+n）=6-2n，
12-3=9，于是g（x）在[-12，12]上的最小值是-2-2×9=-20；-12-2=-14，于是g（x）在[-12，12]上的最大值是6-2（-14）=34．
∴函数g（x）在[-12，12]上的值域为[-20，34]．
故选B． |
举一反三
| 对于函数f（x）=x2-2x+k，k∈R，当a+b≤2时，在定义域[a，b]内值域也是[a，b]，则实数k的取值范围是______． |
函数y=的定义域是（ ）| A．（1，2） | B．（2，+∞） | C．（1，+∞） | D．[2，+∞） |
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已知f（x）的定义域是[-2，2]，则f（x2-1）的定义域是（ ）| A．[-1，] | B．[0，] | C．[-，] | D．[-4，4] |
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函数f（x）=的定义域为（ ）| A．（e，+∞） | B．[e，+∞） | C．（0，e] | D．（-∞，e] |
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已知函数f（x）=x2-4x，x∈[1，5]，则函数f（x）的值域是（ ）| A．[-4，+∞） | B．[-3，5] | C．[-4，5] | D．（-4，5] |
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