在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．⑴求的面积的表达式；⑵求的值域．

题型：不详难度：来源：

在函数

的图象上有

、

三点，横坐标分别为

其中

．
⑴求

的面积

的表达式；
⑵求

的值域．

答案

⑴∵横坐标为

对应的纵坐标就要逐渐增大
分别过ABC作AA′，BB′，CC′与x轴垂直，垂足分别为A′，B′，C′

三角形ABC的面积S=S_AA_′B′B+S_BB_′C′C-S_AA_′C′

所以

.
⑵

，∵

，∴

在

单调递减

，∴

，值域

解析

由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

举一反三

某上市股票在30天内每股的交易价格

（元）与时间

（天）所组成的有序数对

落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量

（万股）与时间

（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

⑴根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格

（元）与时间

（天）所满足的函数关系式；
⑵根据表中数据确定日交易量

（万股）与时间

（天）的一次函数关系式；
⑶在（2）的结论下，用

（万元）表示该股票日交易额，写出

关于

的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

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已知函数

的图象经过点

．
（1）求

的值；
（2）求

在

点处的切线方程．

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已知函数.

（m为常数），对任意

，均有

恒成立.下列说法：
①若

为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;
②若

，则必有

；
③已知定义在R上的函数

对任意X均有

成立，且当

时,

；又函数

（c为常数），若存在

使得

成立，则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是

A．3个

B．2个

C．1个

D．O个

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设

，其中

为实数，

，

，若

，则

；

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某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买

吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为

万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则

= 吨。

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