某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)所组成的有序数对落在下图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示.

某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)所组成的有序数对落在下图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示.

题型:不详难度:来源:
某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)所组成的有序数对落在下图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示.

第t天
4
10
16
22
Q(万股)
36
30
24
18
 
⑴根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式;
⑵根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式;
⑶在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?
答案

⑵设Q=at+b(a,b为常数),将(4,36)与(10,30)的坐标代入,
,解得
日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为
,当时,万元,,∴第15天日交易额最大为125万元
解析
(1)根据图象可知此函数为分段函数,在(0,20]和(20,30]两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式;
(2)因为Q与t成一次函数关系,根据表格中的数据,取出两组即可确定出Q的解析式;
(3)根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ,可得y的解析式,分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可.
举一反三
已知函数的图象经过点
(1)求的值; 
(2)求点处的切线方程.
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已知函数.(m为常数),对任意,均有恒成立.下列说法:
①若为常数)的图象关于直线x=1对称,则b=1;
②若,则必有
③已知定义在R上的函数对任意X均有成立,且当时,;又函数(c为常数),若存在使得成立,则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是       
A.3个B.2个C.1个D.O个

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,其中为实数,,若,则              
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某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则=             吨。
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某商品降价后,欲恢复原价,需再提价,则
A.10B.9C.11D.11

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