已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．
题型：不详难度：来源：
＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
答案
（2）405
解析
又展开式中二项式系数和为2n，
∴22n－2n＝992，n＝5.
(1)∵n＝5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第3、4两项，∴T3＝
()3(3x2)2＝90x6，T4＝
()2(3x2)3＝270.(2)设展开式中第r＋1项系数最大，
则Tr＋1＝
()5－r(3x2)r＝3r
，∴
≤r≤
，∴r＝4，即展开式中第5项系数最大，T5＝
()(3x2)4＝405.举一反三
的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．
n展开式中的二项式系数的和比(3a＋2b)7展开式的二项式系数的和大128，求n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．
x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常数，计算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2.
6的二项展开式中的常数项为________．最新试题
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