如图,AB是⊙O的弦,C、D分别是弦AB和弧AB的中点,OC⊥AB于C,若AB=25cm,CD=1cm,则⊙O的半径长为______cm.
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如图,AB是⊙O的弦,C、D分别是弦AB和弧AB的中点,OC⊥AB于C,若AB=25cm,CD=1cm,则⊙O的半径长为______cm.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的弦,C、D分别是弦AB和弧AB的中点,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,CD=1cm,则⊙O的半径长为______cm.
答案
连接OD,OA,
∵D是弧AB的中点,
∴OD⊥AB,
∵OC⊥AB,
∴O,C,D共线,
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×2
5
=
5
(cm),
设⊙O的半径长为xcm,
∵CD=1cm,
∴OC=(x-1)(cm),
在Rt△AOC中,OA
2
=AC
2
+OC
2
,
∴x
2
=(
5
)
2
+(x-1)
2
,
解得:x=3.
∴⊙O的半径长为3cm.
故答案为:3.
举一反三
在半径为1的圆中,长为
2
的弦所对的圆心角度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
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半径是
2
3
cm的圆中,垂直平分半径的弦长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,过O作OC⊥AB,求点O与AB的距离.
题型:不详
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7
,34.64=20
3
)
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2
3
cm,则⊙O的半径是______.
题型:不详
难度:
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