如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=23cm，则⊙O的半径是______．

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如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2

cm，则⊙O的半径是______．

答案

作OC⊥AB于C，则AC=

AB=

cm．
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA=

cos30°

=2cm．
故答案为：2cm．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长是6，若弦MN的两端在圆上滑动，始终与AB相交，设点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于______．

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如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的点A、B、C．
（1）试确定

BAC

所在圆的圆心O；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圆片的半径R．（结果保留根号）

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如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧

上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．

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如图是⊙O中的一部分，弦AB的长为24cm，圆心O到AB的距离OD为5cm，则⊙O的半径OB长为（　　）

A．13cm

B．14cm

C．15cm

D．24cm

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如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=4，BC=1，则下列整数与圆环面积最接近的是（　　）

A．10

B．13

C．16

D．19

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