人类曾经受到小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机．小鸟在振动其翅膀时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟的飞行速度，K为比例系数，其中K
题型：不详难度：来源：
| 人类曾经受到小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机．小鸟在振动其翅膀时获得向上的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟的飞行速度，K为比例系数，其中K在国际单位制中的单位应是______．一个质量为0.1Kg、翅膀的等效长为a、宽为b的小燕子，其最小的飞行速度为12m/s．假如飞机飞行时获得的向上举力与小鸟飞行时获得的举力遵循同样的规律，现有一架质量为1080kg的飞机，机翼的等效长、宽分别为燕子翅膀的长、宽的20和15倍，那么这架飞机的起飞的速度至少要达到______m/s． |
答案
因为F=kSv2，
所以k===1N?s2/m4=1kg/m3
故k的单位为：N?s2/m4或Kg/m3．
因为mg=F=F=kSv2
对于燕子，0.1×10=k?ab?122
对于飞机，1080×10=k?20a?15b?v2
下式比上式，得10800=
解得v=72m/s．
故答案为：N?s2/m4或Kg/m3，72m/s． |
举一反三
测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q/m）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域．若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点．现已知极板的长度l=5.00cm，C、D间的距离d=l.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50cm，U=200V，P点到O点的距离y==3.0cm；B=6.3×10-4T．试求电子的荷质比．（不计重力影响）．
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质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求m1与m2之比． |
如图，已知斜面倾角300，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m．B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m/s．若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离． |
如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g=10m/s2．求：
（1）小球的电性；
（2）细线能承受的最大拉力；
（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度． |
火车以1m/s2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为（ ）| A．0m | B．0.5m | C．0.25m | D．1m |
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