如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,过O作OC⊥AB,求点O与AB的距离.
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如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,过O作OC⊥AB,求点O与AB的距离.
题型:不详
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如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,过O作OC⊥AB,求点O与AB的距离.
答案
连结OA.
∵OC⊥AB于点C,
∴AC=
1
2
AB=4,
∵OA=5,
∴OC=
OA
2
-
AC
2
=
5
2
-
4
2
=3,
即O与AB的距离为3cm.
举一反三
赵州桥建于1400多年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表性的桥梁,桥拱是圆弧形(如图).经测量,桥拱下的水面距拱顶6m时,水面宽34.64m,已知桥拱跨度是37.4m,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(注意:运算时取37.4=14
7
,34.64=20
3
)
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2
3
cm,则⊙O的半径是______.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长是6,若弦MN的两端在圆上滑动,始终与AB相交,设点A、B到MN的距离分别为h
1
,h
2
,则|h
1
-h
2
|等于______.
题型:不详
难度:
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如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的点A、B、C.
(1)试确定
BAC
所在圆的圆心O;
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圆片的半径R.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧
BC
上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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