如图，某地有南北街道5条，东西街道7条．一邮递员从东北角的邮局A出发，送信到西南角的B地，且途经C地，要求所走路程最短，则共有______种不同的走法．（用数字

题型：不详难度：来源：

如图，某地有南北街道5条，东西街道7条．一邮递员从东北角的邮局A出发，送信到西南角的B地，且途经C地，要求所走路程最短，则共有______种不同的走法．（用数字作答）魔方格

答案

根据题意，从A经C到B的最短路程，只能向左、向下运动；
从A到C，最短的路程需要向下走4次，向左走2次，即从6次中任取2次向左，剩下4次向下，有C₆²=15种情况，
从C到B，最短的路程需要向下走2次，向左走2次，即从4次中任取2次向左，剩下2次向下，有C₄²=6种情况，
则从A经C到B的最短路程，共有15×6=90种；
故答案为90．

举一反三

把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有______种．

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某校6名艺术生报考3所院校，每所院校至少报一人，每人只能报一所院校，其中甲、乙2人填报同一院校，则不同的填报结果共有（　　）

A．78种

B．150种

C．168种

D．390种

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七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（　　）个不同的三位数．

A．100

B．105

C．145

D．150

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某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（　　）种不同的结果．

A．20

B．40

C．80

D．160

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某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课程表的不同排法种数为（　　）

A．600

B．288

C．480

D．504

题型：济南二模难度：| 查看答案