某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课程表的不同排法种数为(  )A.600B.288C

某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课程表的不同排法种数为(  )A.600B.288C

题型:济南二模难度:来源:
某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课程表的不同排法种数为(  )
A.600B.288C.480D.504
答案
学校安排六节课程可看做是用6个不同的元素填6个空的问题,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课的排法可分两类.一类是体育课排在第四节,则满足了体育课不在第一节,同时满足了数学课不在第四节,排法种数是
A55
=120种;一类是体育课不排第四节,数学课也不排在第四节,则第四节课只能从语文、英语、物理、化学课中任取1节来安排,有4种安排方法,然后安排第一节课,第一节课可从语文、英语、物理、化学课中剩下的3各科目及数学科目4个科目中任选1节,有4种安排方法,最后剩余的4各科目和4节课可全排列有
A44
=24种排法,由分步计数原理,第二类安排方法共有4×4×24=384种.
所以这天课表的不同排法种数为120+384=504种.
故选D.
举一反三
将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习,每班至少1名,则不同的分配方案有(  )
A.36种B.24种C.12种D.6种
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一个同心圆形花坛分为两个部分,如右图,中间小圆部分种植草坪,周围的圆环分成5等份为a1,a2,a3,a4,a5,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,则不同的种植的方法为______种.魔方格
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有这样一种数学游戏:在3×3的表格中,要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字,且每一行和每一列都不能出现重复的数字,则此游戏共有______种不同的填法.魔方格
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用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)可组成多少个无重复数字的自然数?
(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
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在1,2,3,…,9的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数,这样的四位数有______个?
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