已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
法1:因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或
,所以a+2b=
又0<a<b,所以0<a<1<b,令
,由“对勾”函数的性质知函数
在
(0,1)上为减函数,所以f(a)>f(1)=1+
=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).
法2:利用线性规划得过点
时z最小为3,∴(C)
举一反三
若
,则函数
的最大值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
(1)若
,求
的值;
(2)若
在
上是增函数,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数
在区间
上为减函数,则a的取值范围是
A.(0,1)
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
,
,
(1)
在
上的值域是
;
(2)若对任意
,总存在
,使得
,则实数
的取值范围
是
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间(0,1)内( )
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
题型:单选题
难度:简单
|
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