【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是    &

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【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是      ．

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：首先研究函数的性质，在和上是减函数，在和上是增函数，时，取极大值1，时，取极小值，当时，，因此方程有7个根，则方程必有两个根，其中，，

由此可得，，所以，解得.
考点：偶函数的性质，曲线的交点与方程的根.