有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有______种不同

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有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有______种不同的填法．

答案

根据题意，如图，在A格中，有3种填法，
在B、C格中，都有2种不同的填法，
再分析格D中，
当B、C中不同时，则D中只能与A的相同，
当B、C中相同时，考虑每一行和每一列都不能出现重复的数字，则D中的只能是3个数，
无论B、C中相同与否，D中都只有一种填法，
进而可得其他格中，也只有一种填法，
则有3×2×2=12种不同的填法，
故答案为12．