安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有 ______种（用数字作答）．

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答案

由题意知本题是一个分步计数问题，
首先安排甲、乙两人在假期的后5天值班，有A₅²=20种排法，
其余5人再进行排列，有A₅⁵=120种排法，
∴根据分步计数原理知共有20×120=2400种安排方法．
故答案为：2400

举一反三

三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为______．

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在1，2，3，4…14中任取4个数a₁，a₂，a₃，a₄且满足a₄≥a₃+4，a₃≥a₂+3，a₂≥a₁+2共有多少种不同的方法（　　）

A．35

B．70

C．50

D．105

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高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（　　）

A．240

B．188

C．432

D．288

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（1）6名身高互不相等的学生，排成三排二列，使每一列的前排学生比后排学生矮，有多少种不同的排法？
（2）6本不同的书分给3名学生，每人至少发一本，共有多少种不同的分法？

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如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（　　）

A．288种

B．264种

C．240种

D．168种

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