高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,3个音乐节目恰有两个节目连排,则不同排法的种数是(
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高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,3个音乐节目恰有两个节目连排,则不同排法的种数是(
题型:不详
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高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,3个音乐节目恰有两个节目连排,则不同排法的种数是( )
A.240
B.188
C.432
D.288
答案
由题意,可先将两个音乐节目绑定,共有
A
23
=6种方法,再将绑定的两个节目看作一个元素与单独的音乐节目全排有
A
22
=2
第三步分类,若1个曲艺节目排在上述两个元素的中间,则它们隔开了四个空,将两2个舞蹈节目插空,共有
A
24
=12种方法;
若1个曲艺节目排不在上述两个元素的中间,则它有两种排法,此时需要从两2个舞蹈节目选出一个放在中间避免3个音乐节目相连,有两种选法,最后一个舞蹈节目有三种放法
综上,所以的不同排法种数为6×2×(1×12+2×2×3)=288
故选D
举一反三
(1)6名身高互不相等的学生,排成三排二列,使每一列的前排学生比后排学生矮,有多少种不同的排法?
(2)6本不同的书分给3名学生,每人至少发一本,共有多少种不同的分法?
题型:不详
难度:
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如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用( )
A.288种
B.264种
C.240种
D.168种
题型:天津
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某旅馆有1个三人间,2个两人间可用,有三个成年人带两个小孩来投宿,小孩不宜单独住一间(必须有成人陪同),且不要求房间里都住有人,则不同的安排住宿的方法有( )种.
A.60
B.62
C.64
D.66
题型:不详
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现有5双不同颜色的手套(每双手套的两只颜色相同),从中任取3只,若取出的3只手套颜色各不相同,则这样的取法有多少种( )
A.480
B.360
C.120
D.80
题型:不详
难度:
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从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数,可组成没有重复数字的四位数有( )
A.72个
B.378个
C.432个
D.840个
题型:不详
难度:
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