圆中一条弦与直径成30°角且分直径为1cm和5cm两部分，则圆心到弦的距离是______，弦长是______．

题型：不详难度：来源：

圆中一条弦与直径成30°角且分直径为1cm和5cm两部分，则圆心到弦的距离是______，弦长是______．

答案

如图所示：
过O作OF⊥CD于F，则OF的长是圆心到这条弦的距离，
∵AB=1cm+5cm=6cm，
∴OA=OB=3cm，
∴OE=3cm-1cm=2cm，
∵∠FEO=30°，∠OFE=90°，
∴OF=

1

2

OE=1cm；
连接OD，在Rt△ODF中，
∵OF²+DF²=OD²，即1²+DF²=3²，解得DF=2

2

cm，
∴CD=4

2

cm．
故答案为：1cm，4

2

cm．