如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=23，AE⊥BD于点E，求OE的长．

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=2

3

，AE⊥BD于点E，求OE的长．

答案

∵对角线相等且互相平分，
∴OA=OD
∵∠AOD=60°
∴△AOD为等边三角形，则OA=AD，
BD=2DO，AB=

3

AD，
∴AD=2，
∵AE⊥BD，∴E为OD的中点
∴OE=

1

2

OD=

1

2

AD=1，
答：OE的长度为 1．